2018年安徽公务员考试数学运算专项练习（14）
1.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？
A.5
B.2
C.6
D.3
2.团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？
A.13
B.14
C.15
D.16
3.几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有（ ）人。
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案与解析：
1.D【解析】甲部门每隔2天相当于每3天发布一次，乙部门每隔3天相当于每4天发布一次，3和4的最小公倍数是12，则甲、乙每3×4=12天就会同时发布一次。一个自然月最多有31天，假设甲、乙两部门1号同时发布一次，该自然月最多还有30天，30÷12=2...6，还可以共同发布两次。那么一个自然月最多共有3天是同时发布的。
2.B【解析】每隔2个学生相当于每3个学生拿一支红旗，每隔3个学生相当于每4个学生拿一支蓝旗，每隔6个学生相当于每7个学生拿一支黄旗。排除编号为1的学生，剩下99个学生，拿红蓝旗的有99÷12=8……3；拿红黄旗的有99÷21=4……15；拿蓝黄旗的有99÷28=3……15。易知红蓝黄旗子周期的最小公倍数(3、4、7的最小公倍数)为84，则在这99人里面，同时拿到红蓝黄旗子的有99÷84=1……15。所以拿两种颜色以上旗帜的学生有8+4+3-1×2=13人，加上第一个同学，共14人。
3.B【解析】设男士有x人，女士有y人，倍数为N。由条件“每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多”，且每位男士看到的白色泳帽数比男士人数少1，则有x=y+1；由条件“每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数”，且每位女士看到的红色泳帽都比女士人数少1，则有x=N（y-1）。题目问最少，从最小的开始代入，当y=1时，x=0，排除A项；当y=2时，x=3，N=3，满足题意。
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