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计数问题之标数模型

发布:2021-09-27 09:27:57    来源:安徽公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  在公务员考试行测中,会有一些常规考点,例如数量关系中的行程问题、工程问题、计算问题等,但是每次也会出现一些冷门考点,例如货物集中问题、空瓶换水问题、标数模型等。如果在常规考点已经掌握的基础上,对于一些冷门考点也能够悉数掌握,那么一定能在考试中旗开得胜。下面小编就给大家介绍一下标数模型
 
  一、问题特征
 
  从一个点到另外一个点,按照规定方向求路径数或未给出规定方向,求最短路径数。
 
  二、原理
 
  分类思想(加法原理)
 
  三、操作技巧
 
  1、“标”:将数标在所经过的点上并且要按照先后顺序进行标注;
 
  2、“数”:到达该点的所有点的路径之和。
 
  四、模拟试题
 
  例1.A、B、C三地的地图如下图所示,其中A在C正北,B在C正东,连线处为道路。如果要从A地到B地,且中途只能向南、东、东南方向行进,有多少种不同的走法?
 
  A.9 B.11 C.13 D.15
 
  【答案】D。解析:如下图所示,采用标数法,途中数字表示从A到该点的走法数。

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  因此从A到B共有15种走法。故答案为D。
 
  例2.如下图所示,某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道,其中有一个湖,街道在此形成了一个菱形的环湖大道。现在要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为了节省时间,要选择最短的路线,共有多少种不同的走法?
 
  A.20 B.30 C.35 D.42

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  【答案】C。解析:要从最短路线送达,则有两条路线可以选择。
 
  第一:A→G→F→B;第二:A→D→E→B。
 
  首先讨论第一种路线:
 
  A→G为规则图形,总共有\
 
  G→F有一种选择,F→B最短路线只有一条,所以总共路线有5×1×1=5种;
 
  最后讨论第二种路线:
 
  A→D为规则图形,总共有\
 
  D→E最短只有一种选择,E→B为规则图形,总共有\
 
  所以总共路线有10×1×3=30种。
 
  综上所述,根据分类分步原理,从A到B最短路线总共有5+30=35种。故答案为C。
 
  以上就是标数模型的关键点内容,相信通过以上的方法总结各位考生对于这种方法有了系统的认识,后续再练习更多的题目,在考场上遇到这类题型肯定可以迎刃而解。
 
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