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等差数列的神奇“C位”

发布:2021-09-29 09:04:50    来源:安徽公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行测考试中的老大难——数量关系,等差数列是数量关系中常考的知识点之一。对于等差数列的考题,很多同学都深有体会,看起来似乎不难,通项公式很好掌握,求和公式也非常熟悉,但计算起来却比较麻烦,也容易出错。今天,小编就为大家介绍一种特殊的等差数列求和方法,运用等差数列的“C位”——中项来求和
 
  由于等差数列项数不同,在使用中项求和公式时可分为两种情况:
 
  1.若等差数列有奇数项
 
  【例1】某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月的营业额为多少元?
 
  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
 
  【解析】B。根据题干描述可知,10月份每天的营业额可构成公差为100的等差数列,且等差数列的第15项为5000。要求等差数列前31项的和,中项\,运用中项求和公式可得。故选B。
 
  在本题中,若使用普通求和公式,需要先根据第15项和公差分别求出首项和末项,再去运用求和公式进行计算;而使用中项求和公式,由于中项数值可直接口算,只需要一步乘法即可得到结果,相比之下更有助于我们在考试过程中更快速地得到结果。
 
  2.若等差数列有偶数项
 
  【例2】某一梯一户住宅楼共17层,电梯费按季度缴纳,分摊规则为:第一层的住户不缴费,第三层及以上的住户,每层比下一层多缴纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元,则该单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是( )。
 
  A.72元 B.82元 C.84元 D.94元
 
  【解析】D。根据题干描述可知,从第二层住户开始计算,每层住户的电梯费用可构成公差为10,前16项和为1904的等差数列,要求第6项的值。运用中项求和公式可得\故选D。 在本题中,从第二层住户开始计算,则该数列共有16项,中项有第8、9两项,因此公式形式发生变化,将中间项改为\,同学们在使用过程中注意区分即可。
 
  不经一番寒彻骨,怎得梅花扑鼻香?备考之路漫漫,还盼各位考生能够尽己所能,于每一种题型中都能找到自己的思路和收获,稳扎稳打迎接丰收的明天!

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